De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Camera en hoekgrootte

Bepaal l zo dat de rechte E een middellijn is van de kegelsnede K:
K: x²+xy+y²+lx-3ly=o
E: x=y+1

De richting van E is 1, dus het punt op oneindig is (1,1,0).

E is dus de afgeleide naar x + de afgeleide naar y
= 2x+y+l+x+2y-3l
=3x+3y-2l

Nu stel ik x-y-1 gelijk aan 3x+3y-2l
En ik zie dat dit nooit kan kloppen.
Zouden jullie me een stukje op weg kunnen helpen?
Hartelijk dank

Antwoord

Ja, die afgeleides hebben er wel 'iets' mee te maken.
Uitgaande van K = x²+xy+y²+lx-3ly geldt dat het middelpunt van de kegelsnede gevonden kan worden via het stelsel vergelijkingen:

K'_x=0, dus: 2x + y + l = 0 (de afgeleide van K naar x gelijk aan 0)
K'_y=0, dus: x + 2y - 3l = 0 (de afgeleide van K naar y gelijk aan 0)

Ik kom dan uiteindelijk op l = 1¹/₂

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024